Bonjour.
Si vous vous mariez, vous êtes tenus d'avoir un domicile commun. Soit vous rejoignez votre mari en Suisse, soit à l'inverse, il vous rejoint en France.
Dans le premier cas, c'est à l'éventuel service social de la commune de domicile de votre mari de vous renseigner alors que si, au contraire, il vous rejoint en france, la CAF est compétente (éventuellement le service social de votre commune de domicile).
Pour le reste, même si je connais plusieurs cas concrets dans votre situation, je ne peux pas à titre personnel conseiller une solution car je n'en ai pas.
Vous vous retrouvez dans la situation classique des couples "au RSA" qui vivent en concubinage non déclaré avec deux "domiciles" officiels séparés: mariés ou en vie maritale, déclarés ensemble, ils touchent moins ensemble que les (corrigez moi si c'est nécessaire pour la dizaine) 460 €/mois par personne s'ils restent officiellement séparés.
Rappelons que le présent forum est suisse et peu au fait des particularités françaises.